“我们假设有一个点，它在一边以匀速扩大到中心直线距离的同时，还在围绕圆心做匀速的角度改变，这样的得到的轨迹会是神马样子呢？”
“要得到这样一个轨迹，其实我们可以换一个思路，就是这个点的两个速度都是恒定的，那么它们的比值是相同的。”
“那我们是不是可以这样，现将绳子缠在圆筒上，然后将圆筒固定在黑板上，薇儿你上来帮我用粉笔绕圈子，将绳子放出来，注意画的时候绳子一直保持绷直……”
“大家注意，粉笔每转动一周，粉笔离圆心的距离是不是正好是圆筒的边长？这是不是得到了我们想要的轨迹？现在大家看，这道轨迹像什么？”
“像田螺！像菟丝！像温度计！”
只有石薇还冒了一句：“像发条！”
“对，就是像田螺和菟丝梢子，我们发现它有什么用呢？”
“其实非常有用，石大叔和石爷爷要想制造一台磨珠器，我们便可以通过这个方法，以圆筒上不同的底部位置为起点，画出无数相同但是不会重合的曲线来。下边谁来试试？”
孩子们踊跃上前，很快就得到了八根等距螺旋线。
起点是圆筒上的八个等分点，果然，螺旋线越来越密，可每条螺旋线之间的距离完全相等，绝不重合。
苏油用尺规做出圆心，然后以螺旋线起点和终点为半径，画了两个圆：“大家看，如果我们将这些螺旋线开出半球形的沟槽，将铁珠从外围放进去，上边盖上一个盖子旋转，会发生什么情况？”
“对了，珠子便会沿着螺旋，一边自转一边向中心位置滚去，我们将中间的圆去掉，珠子会不会掉进去？这样每个珠子经过的研磨行程都完全一样？”
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